Обсудим качественно общую постановку задачи управления некоторой системой. Пусть имеется управляющий орган (субъект управления) и управляемая система (объект управления). Состояние управляемой системы зависит от внешних воздействий, воздействий со стороны управляющего органа (управления) и, быть может (если объект управления активен, то есть также является субъектом), действий самой управляемой системы – см. Рис. 22. Задача управляющего органа заключается в том, чтобы осуществить такие управляющие воздействия (жирная линия на Рис. 22), чтобы с учетом информации о внешних воздействиях (пунктирная линия на Рис. 22) обеспечить требуемое с его точки зрения состояние управляемой системы.

Отметим, что приведенная на Рис. 22 так называемая входо-выходная структура является типичной для теории управления, изучающей задачи управления системами различной природы.

На Рис. 22 представлен простейший двухуровневый «кирпичик» структуры любой сложной многоуровневой иерархической системы управления. Действительно, например, в технических системах техническая система управляет технической системой – см. Рис. 23. В человеко-машинных системах человек (субъект управления) осуществляет управление технической системой. В организационных системах люди руководят людьми.

Рис. 22. Структура системы управления

Рис. 23. Виды систем в зависимости от субъекта
и объекта управления

Если подойти чуть более формально, то можно считать, что предпочтения управляющего органа, описываемые критерием эффективности функционирования управляемой системы (см. Рис. 15, а также обсуждение процессов оценки и выбора критериев выше в разделе 3.3.1), зависят от состояния управляемой системы и, быть может, от самих управляющих воздействий. Если известна зависимость состояния управляемой системы от управления (а для поиска и исследования этой зависимости субъект управления может использовать ту или иную модель объекта управления – см. обсуждение моделирования выше), то получаем зависимость эффективности функционирования управляемой системы от управляющих воздействий. Этот критерий называется критерием эффективности управления. Следовательно, задача управления формально может быть сформулирована следующим образом: найти допустимые управляющие воздействия, имеющие максимальную эффективность (такое управление называется оптимальным управлением). Для этого нужно решить задачу оптимизации – осуществить выбор оптимального управления (оптимальных управляющих воздействий).

Итак, получаем, что этапы моделирования, оценки, оптимизации и выбора (общие для любой практической деятельности – см. выше раздел 3.3.1) в рамках управленческой деятельности связаны единой логикой постановки и решения задачи управления – см. Рис. 24.

Рис. 24. Логика постановки и решения задачи управления

Мы привели в общем виде формулировку задачи управления. Для того чтобы понять, как эта задача ставится и решается в каждом конкретном случае, рассмотрим общую технологию постановки и решения задачи управления, охватывающую все этапы, начиная с построения модели и заканчивая анализом эффективности внедрения результатов моделирования на практике (см. Рис. 25, на котором в целях наглядности опущены обратные связи между этапами).

Рис. 25. Технология постановки и решения
(теоретического и практического) задач управления

Первый этап – построение модели – заключается в описании моделируемой системы в формальных терминах.

Второй этап – анализ модели (исследование поведения управляемой системы при различных управляющих воздействиях). Решив задачу анализа, можно переходить к третьему этапу – решению, во-первых, прямой задачи управления, то есть задачи синтеза оптимальных управляющих воздействий, заключающейся в поиске допустимых управлений, имеющих максимальную эффективность, и, во-вторых, обратной задачи управления – поиска множества допустимых управляющих воздействий, переводящих управляемую систему в заданное состояние. Следует отметить, что, как правило, именно этот этап решения задачи управления вызывает наибольшие теоретические трудности и наиболее трудоемок с точки зрения исследователя.

Имея набор решений задачи управления, необходимо перейти к четвертому этапу, то есть исследовать их устойчивость. Исследование устойчивости подразумевает решение, как минимум, двух задач. Первая задача заключается в изучении зависимости оптимальных решений от параметров модели, то есть является задачей анализа устойчивости решений (см. выше). Вторая задача специфична для математического моделирования. Она заключается в теоретическом исследовании адекватности модели реальной системе, которое подразумевает изучение эффективности решений, оптимальных в модели, при их использовании в реальных системах, которые могут в силу ошибок моделирования отличаться от модели – см. Рис. 19.

Итак, перечисленные четыре этапа заключаются в общем теоретическом изучении модели. Для того чтобы использовать результаты теоретического исследования при управлении реальной системой, необходимо произвести настройку модели, то есть идентифицировать моделируемую систему и провести серию имитационных экспериментов – соответственно пятый и шестой этапы. Этап имитационного моделирования во многих случаях необходим по нескольким причинам. Во-первых, далеко не всегда удается получить аналитическое решение задачи синтеза оптимального управления и исследовать его зависимость от параметров модели. При этом имитационное моделирование может служить инструментом получения и оценки решений. Во-вторых, имитационное моделирование позволяет проверить справедливость гипотез, принятых при построении и анализе модели, то есть дает дополнительную информацию об адекватности модели без проведения натурного эксперимента. И, наконец, в-третьих, использование деловых игр и имитационных моделей в учебных целях позволяет персоналу освоить и апробировать предлагаемые механизмы управления.

Завершающим является седьмой этап – этап внедрения, на котором производится обучение персонала, внедрение результатов в реальной системе с последующей оценкой эффективности их практического использования, коррекцией модели и т.д.