ЛИНИЯ (от лат. linea — «льняная нить», «полоса, проведённая этой нитью») геометрическое понятие, точное и в то же время достаточно полное определение которого дать довольно трудно. В различных разделах математики понятие линии определяется по-разному. Так, в элементарной геометрии рассматриваются прямые линии, ломаные линии, окружности, эллипсы и т. д. Каждый вид кривых определяется отдельно тем или иным способом. В школьном курсе алгебры линии появляются в качестве графиков непрерывных функций (парабола, гипербола, экспонента и т. д.). Можно определять линию как траекторию движущейся точки или как границу куска поверхности, но для строгого введения таких определений требуется достаточно сложный математический аппарат. Иногда линии классифицируют по виду уравнений, которыми они задаются. Например, выделяют алгебраические и трансцендентные линии. Алгебраические линии могут быть заданы на координатной плоскости с помощью алгебраического уравнения. По степени уравнения все линии разделяются на линии первого, второго, третьего и последующих порядков. В частности, линия первого порядка — это прямая, основные линии второго порядка — эллипс, парабола и гипербола. В класс трансцендентных линий входят графики тригонометрических функций, показательной функции, логарифмической функции (см. Логарифм), а также цепная линия, спираль Архимеда, циклоида и др.
| 