Мы находимся в лесу. Осень. Солнце.
— Давай, измерим, каждый для себя, сколько шагов между этими деревьями. А потом скажем, у кого сколько получилось!
Ты согласен. Мы выбираем точки от и до и начинаем мерить.
— Расстояние пятнадцать шагов! Я удивлен:
— Как? У меня получилось 10!
Ты в подготовительном классе, до шести лет не хватает еще трех месяцев. И потому твой ответ не удивляет меня.
— Ты, наверное, ошибся... Вот, смотри! Ты начинаешь шагать и громко считать: Раз, два... десять... пятнадцать! Вот видишь? » Я поступаю так же:
— Раз, два, три... десять! Вот видишь? Ты задумываешься:
— Давай, измерим вместе!
Мы становимся бок о бок у дерева и начинаем одновременно шагать. Ты считаешь громко:
— Раз, два, три, четыре...
Но получается, что я оказываюсь впереди, а ты отстаешь, и когда ты сказал «десять», я уже был у второго дерева.
— Почему ты бежишь! Иди вместе со мной! Опыт повторяется еще несколько раз.
— Почему ты делаешь такие длинные шаги?
— А у меня такие шаги!
— Я понял... ты измеряешь длинными шагами, а я короткими, потому и получается такая путаница!— Ты радуешься своей догадливости...
Но какое же расстояние между этими деревьями, неужели нельзя установить? Я еще не вполне «понимаю», в чем дело. Ты объясняешь:
— Моими шагами расстояние между этими деревьями пятнадцать шагов, твоими же шагами — десять... У тебя же большие шаги, понимаешь?
— Ага, да-да, понял!— И тут же предлагаю тебе измерить то же расстояние другими мерками — палками, у которых Длина разная...
Ты знал всего шесть или семь букв, когда я предложил тебе следующего рода задачи: на листке бумаги рисовал два кружка, а в них записывал по десять—пятнадцать букв, среди которых три—четыре были тебе знакомы, остальные же еще не изучены в школе, а затем давал тебе разные задания.
«Вот тебе карандаш. Перечеркни в этих кружках все буквы, которые ты еще не знаешь». Или же: «Соедини красными линиями знакомые тебе буквы из первого кружка с теми же буквами из второго... Соедини синими линиями незнакомые тебе буквы из первого кружка с теми же буквами из второго». Тебя увлекли такие задания. Ты начинал сам разгадывать значение незнакомых тебе букв или же заставлял нас всех дома учить тебя буквам, и получилось так, что ты научился грамоте почти на полтора месяца раньше, чем это полагалось по школьной программе.
Среди сочиненных мною задач тебя и твоих товарищей особенно позабавила одна, которую вы решали в течение нескольких дней. Ты был тогда во втором классе. К тебе пришли двое одноклассников поиграть. Я тоже играл вместе с вами в настольный футбол. В доме стоял гул, какой бывает на стадионе, когда забивают гол в ворота противника. Во время перерыва я рассказал вам историю, она привлекла ваше внимание, и вы все потребовали карандаши и бумагу, чтобы заняться вычислениями.
Знаете ли вы, что, оказывается, сын может стать старше своего отца?
Такое, конечно, вы никогда не слыхали, разве что в сказках. Поэтому к моему заявлению отнеслись недоверчиво: |
---Такого не может быть никогда!
Я должен был поколебать вашу уверенность.
— Очень даже может быть. Вчера я встретился в троллейбусе со своим другом, математиком. Паата его знает. И он рассказал мне, что один ученый-математик с помощью расчетов пришел к выводу, что сын может догнать и перегнать в возрасте своих родителей. Так что могут появиться маленькие папы и взрослые сыновья.
Вы все уже заинтригованы. Я рассказываю вполне серьезно, ссылаюсь на науку и авторитет друга. Это правдоподобное введение в мою задачу насторожило вас. • Вы забыли о том, что истекло время перерыва между таймами нашей футбольной игры. Пользуясь этим, я продолжаю:
— Вот смотрите: если отцу девятнадцать лет, а сыну один год, то выходит, что отец старше своего сына в девятнадцать раз. Правда? (Вы, разумеется, согласны). Через год отцу будет двадцать лет, сыну — два года. Значит, отец теперь уже будет старше сына в десять раз. а не в девятнадцать. Тоже верно? (У вас конечно, не возникают сомнения, что это действительно так, но я замечаю, как вы удивлены.) Проходит еще год — отцу уже двадцать один год, сыну — три года. Значит, во сколько раз теперь отец будет старше своего сына? («В семь раз!» Вы уже включаетесь в вычисления!) Через пятнадцать лет сколько будет отцу? («тридцать шесть» I). А сыну («восемнадцать»). Так во сколько же раз отец будет старше сына? («В два раза!») Вы уже верите в мою задачу! Видите, как сын догоняет отца. Надо теперь высчитать, когда они станут равны по возрасту и когда сын перегонит своего отца!..
— А что сказал дядя-математик, через сколько лет это наступит?
— Он не успел рассказать историю до конца, он сошел с троллейбуса раньше!
Вы бросаетесь к карандашам и бумагам и приступаете к вычислениям. Построили длинные столбики чисел. Ясно видно, разрыв в возрасте отца и сына сокращается катаст-рофически, Вы начинаете путаться в своих вычислениях, пробуете начать все заново и расходитесь с намерением продолжить решение задачи дома.
Все это время я тоже вместе с вами вычислял разрыв в возрасте отца и сына, я тоже путался в цифрах и тоже выражал решимость поработать вечером.
Ты и твои товарищи были заняты вычислениями и на второй, и на третий день, вовлекли в это дело и других в классе. И разумеется, в конце концов все пришли к выводу, что надо вычислять, не во сколько раз «молодеет» отец, а на сколько он старше своего сына. Вот эта разница никак не может измениться.
Вся эта затея, по моим наблюдениям, напрягла твои умственные способности и дала тебе еще одну возможность пережить радость познания.
А когда ты был уже в третьем классе, я задал тебе очередную задачу, достаточно известную из книжек по занимательной математике. Ты, конечно, ее не знал.
— Могу поспорить, что ты не сможешь справиться с этой задачей!
Ты в это время занят рисованием.
— А какая задача? Почему не смогу справиться?
— Да потому, что она потребует от тебя большого терпения, точности, внимания.
— Скажи, пожалуйста, какая твоя задача!
— Слушай. Встретился в поезде один богатый человек с нищим математиком и начал хвастаться, как много у него денег. «Хоть я и не знаю столько наук, сколько ты, какая же польза тебе от твоей математики, раз ты такой нищий? — сказал он ученому. — Я разбогател, зная только простую арифметику сложения и умножения». — «А вы уверены, что хорошо знаете вычитание и умножение?» — спросил математик. «Еще бы!» — ответил тот. «А не хотите ли вы, чтобы в течение месяца каждый день я приносил бы вам сто тысяч рублей, а вы взамен в первый день дали бы мне одну копейку, на другой день — две копейки, на третий — четыре копейки, на четвертый — восемь копеек?» — «То есть ты будешь приносить мне каждый день сто тысяч рублей, а взамен будешь брать у меня копей-ки?»— удивился богач. «Да буду приносить сто тысяч, а вы взамен давайте мне сумму, вдвое большую, чем накануне». Богатый не захотел упускать случая нажиться и тут же заключил пари. «Давайте начнем с 1 марта». — «Согласен». — «Будем держать пари до 31 марта включительно»,— пожадничал богатый. «Согласен». И они приступили к выполнению своих обещаний, как договорились. Тебя заинтересовала эта история. — А дальше?
— А что дальше? Как ты думаешь, кто мог выйти победителем в этом пари?
— Конечно, богатый... Он ведь каждый день получал сто тысяч рублей и давал взаймы копейки!
— Но задача заключается в том, чтобы высчитать до последней копейки, кто сколько получил, сколько выдал и сколько осталось чистой прибыли.
|
