Математика воспитывает в человеке способности анализировать поставленную (жизнью, руководством и т.п.) перед ним задачу и систематизировать данные, умение правильно рассуждать и делать обобщения, кратко и отчётливо выражать свои мысли, прививает навыки алгоритмического мышления, и т. д. Эти качества полезны человеку любой профессии. В США уже давно высшие менеджеры наиболее крупных компаний, в своем большинстве, – выпускники естественнонаучных, а не экономических факультетов университетов.  Такова  же  тенденция и в России.

Можно считать общепризнанным, что математика, как неотъемлемая часть культуры необходима каждому образованному человеку. Математику в школе учили и учат всех без исключения, в большинстве вузов и колледжей также изучают такой предмет, а с 2000 года она появилась и во всех гуманитарных направления и специальностях, правда в виде дисциплины «Математика и информатика». Так в чем же проблема? Их несколько. Мы остановимся на той, которую определяет прямо-таки революционная ситуация: предубеждение студентов-гуманитариев против математики вообще (они не хотят) и почти полное отсутствие практического опыта преподавания математики гуманитариям  в вузах (они не могут).

Действительно, студенты, называемее себя гуманитариями, отрицательно относятся к изучению в вузе математики. Так результаты опроса  студентов-гуманитариев  1 и 2 курса на вопрос об отношении к курсу «Математика и информатика» дал следующие результаты: 64% (1 курс) и 61 % (2 курс) - отрицательно относятся к этому курсу. Если в вопросе спрашивалось отношение только к математике, то отрицательное мнение дали около 100% опрашиваемых. Следует также отметить, что 58% и 61% соответственно не понимают целей ее изучения.

Почему же многие люди считают математику сложной? Одним из компонентов ответа на этот непростой ответ является, как нам представляется, неверная на сегодняшний день традиционная методика преподавания математики в средней школе. В школе в течение 11 лет изучение математики, как правило,  построено по подобию процесса ее исторического формирования, что, кстати, обосновывается позицией психологов и педиатров (мол, так развивается каждый человек).  В этой связи к моменту окончания школы оказывается, что будущий абитуриент, в целом, знаком с математикой уровня середины 18 века. Однако с таким багажом выпускнику школы трудно ориентироваться в проблемах 21 века.

Отличительной особенностью современной подготовки гуманитариев в вузе является почти полное отсутствие физико-математической и словесно-логической подготовки. Студентам обычно навязывается готовый вывод, что вызвано принципиальной неготовностью преподавателей-гуманитариев делать обобщения от частного к общему и их склонностью к воспроизведению шаблонных утверждений и текстов. Для всех учебников по гуманитарным дисциплинам типично отсутствие попытки придать используемым понятиям строгую размерность и следовать ей, уменьшить или избежать словоблудия использованием математических обозначений и формул

Применение же математического метода требует четкой постановки задачи, точного прослеживания всей логики изложения, повышенного внимания к обоснованности логических переходов. Для записи математических текстов при этом используется глубоко разработанная символика. Именно поэтому математические тексты однозначно интерпретируются, общепонятны, как правило, хорошо обозримы, обеспечивают компактное изложение  мыслей, что влечет качественное увеличение возможностей при их изложении. В силу этого математик, безусловно, выполняет эти требования и профессионально действует  исключительно в рамках принятой аксиоматики и введенных правил (нарушение же приведет к неверному результату и достаточно просто может быть  обнаружено). Отсюда и следует профессиональный педантизм математика.

Интересно сопоставить неукоснительное следование логики профессионального поведения математиков с повседневным поведением простых людей.

Гуманитарные знания естественным образом отражают свойства отдельных людей и целых коллективов. Многими авторами замечено, что пренебрежение различного рода правилам очень характерно для подавляющего большинства людей: нарушение законов, традиций и договоренностей, «неправильный» образ жизни и многое другое. Перенос этого «естественного» недостатка на математику попросту невозможен, что и приводит к мифу о непонятности и даже непостижимости математики. Для гуманитариев же характерны приближенность всего и вся, неполнота излагаемого материала и неоднозначность возможное его интерпретации. Именно поэтому труды гуманитариев часто приходят в противоречие с естественнонаучными и особенно математическими подходами. Таким образом, можно сказать, что степень математизации рассуждений соответствует степени порядка в мыслях и поведении отдельных людей, а также их целых коллективов и общества в целом. 

Рассуждая о проблемах правополушарной специфики и других "вражденных” особенностях гуманитариев, некоторые специалисты приходят к выводу, что гуманитариям математику не осилить в принципе. Между тем были проведены многочисленные педагогические исследования, которые подтвердили следующий тезис: при правильном обучении каждый нормальный ученик может сознательно усвоить математику, преподающуюся сегодня в средней школе. Если не  стоит вопрос о необходимости изучения математики, следует озаботиться поиском ответа на вопрос о том, что и как излагать по этому предмету в вузе будущим гуманитариям. Исключительные математические способности необходимы лишь для тех, кто профессионально будет заниматься математикой /А. В. Гладкий. Откуда берутся учителя М.: ВО, 2003 /.

В этой связи актуализировалась задача переподготовки профессорско-преподавательского состава.  Дело в том, что когда достаточно опытные преподаватели сталкиваются с «гуманитарным» контингентом студентов, происходят многочисленные конфликты. Как исключить основу для них? Одним из шагов в этом направлении является решение методических вопросов преподавания математики гуманитариям и, как следствие, их переподготовка преподавателей.

В Московском государственном университете в рамках национального проекта "Образование" реализуется программа "Формирование системы инновационного образования в МГУ", где разрабатывается отдельным тема: профессиональная переподготовка профессорско-преподавательского состава, обеспечивающего  дисциплину «Математика и информатика» для гуманитарных специальностей и направлений.

При формировании этой темы мы исходили из того, что математическая культура, как и культура в целом, многоаспектна, включает в себя многие ценности, которые выработало человечество в этой области. По нашему убеждению она должна включать, прежде всего, основы математического мышления, в том числе и устную математическую аргументацию, и математическую грамотность (способность чтения и понимания математических текстов), а также понимание сути математического моделирования и его роли в современном мире.

Теория обобщения, лежащая в основе построения традиционного курса математики, характеризует процесс сведения эмпирических знаний к общему, абстрактному их описанию. Но при этом обычно не раскрывается обратное воздействие абстракции на "обработку" эмпирических, частных знаний. Эта теория, в сущности, игнорирует собственную логику абстракции, логику теоретической формы знания, которая позволяет еще и выводить конкретное из абстрактного, двигаться в конкретном содержании самих понятий. Отсюда необходимость показа примеров, когда наличие абстрактной теории дает новый толчок к пониманию тех фактов, которые ранее не находили своего объяснения.

Требуется представить математику, как единую науку, формируемую на минимальном количестве базовых понятий и в то же время расширяющуюся и адаптирующуюся к тем или иным приложения.

Сложилось так, что обучение, а затем и практическая работа у гуманитариев ведутся на основе исключительно эмпирического содержания, теоретический аспект рассмотрения, если и делается такая попытка, весьма далек от того, что обычно включает в себя общепринятое понятие "теория”. Тем самым поддерживается и закрепляется в мышлении опора исключительно на внешние, как правило, лишь напрямую воспринимаемые факты и обстоятельства.

Классическое построение учебных курсов основано на том утверждении, что общее будто бы лишь вытекает из совокупности частных "конкретных" знаний, лишь следует из них, венчает их. Сами же эти частные знания существуют наряду с общим и такими, какими были до него. В таком случае формируется своеобразная платформа: для овладения частными сведениями нет нужды в их общем освещении, а знание последнего не меняет сути частного.

Одна из задач курса математики - освоить гуманитариями путь восхождения от абстрактного к конкретному, что соответствует теоретическому способу мысленного воспроизведения действительности, способу, разрабатываемому в диалектической логике. При этом должно быть подчеркнуто, что в силу самой общности математики уяснение первоначальных понятий и теорем со временем и по мере накопления знаний подвергается неизбежной и полной переработке.

Представляется целесообразным сформулировать основные тезисы методики переподготовки преподавателей, обеспечивающих математическую подготовку судентов-гуманитариев.

1. Для понимания материала гуманитариям не нужно никаких предварительных знаний, кроме может быть, некоторых основ школьной программы. Материал должен быть максимально замкнутым в себе, чтобы для понимания материала не нужно было обращаться к другим учебникам в поисках понятий, не разъясненных в данной книге.
2. Изложение должно быть строго последовательным: каждый последующий материал опирается только на предыдущий. Кроме того, оно должно быть достаточно строгим, чтобы можно было делать однозначные выводы.
3. Изложение должно вестись с использованием точного формализованного языка, что в значительной степени экономит мыслительный процесс.
4. Студент должен научиться понимать и применять математические понятия, подходы, методы и сам математический формализм не только для построения математических, но и более строгих вербальных (словесных) моделей в различных областях знаний.
5. Переподготовка должна быть ориентирована на использование дистанционных технологий обучения. Это обусловлено в первую очередь тем, чтобы в условиях ограниченных средств и времени реально провести переподготовку преподавателей страны.